Математическая энциклопедия - герца принцип

прямейшего пути принцип, наименьшей кривизны принцип,дифференциальный вариационный принцип классической механики, постулированный Г. Герцем [1] в качестве основного закона разработанной им механики, в к-рой, в отличие от механики Ньютона, вместо понятия силы введены представления о скрытых связях и скрытых движениях. Согласно Г. п. "всякая свободная система пребывает в своем состоянии покоя или равномерного движения вдоль прямейшего пути".

Свободной системой Г. Герц наз. систему, не подверженную действию активных сил и стесненную связями, накладывающими ограничения лишь на взаимные расположения точек системы; под прямейшим путём понимается траектория, каждый элемент к-рой млеет наименьшую кривизну по сравнению с любым элементом, имеющим с рассматриваемым общие начальную точку и касательную в ней и удовлетворяющим уравнениям связей. Для систем, стесненных стационарными связями и не подверженных действию активных сил, Г. п. эквивалентен Гаусса принципу (см. [2]).

Лит.:[1] Hertz H., Gesammelte Werke, [Bd] 3-Die Principien der Mechanik..., Lpz., 1894 (в рус. пер.-Герц Г., Принципы механики, изложенные в новой связи, М., 1959); [2] Розе Н. В., Лекции по аналитической механике, ч. I, Л., 1938. В. В. Румянцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985