Математическая энциклопедия - хеллингера интеграл

-интеграл типа Римама от функции множества f(Е). Если -пространство с конечной неотрицательной несингулярной мерой, f(Е), -вполне аддитивная функция, причем f(Е) =0, если -разбиение X, то

и интегралом Хеллингера функции f(E) по Xназ.

если он конечен. X. и. можно рассматривать и как предел по направленному множеству разбиений: если есть подразбиение

Если существует суммируемая функция такая, что f(Е)есть интеграл Лебега то X. и. выражается через интеграл Лебега

Э. Хеллингер [1] дал определение интеграла для Х=[а, b]в терминах функций точки.

Лит.:[1] Hellinger Е., лJ. reine und angew. Math.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985