Математическая энциклопедия - хьюитта расширение

расширение топологич. пространства, наибольшее относительно свойства продолжения действительных непрерывных функции; предложено Э. Хьюиттом [1].

Гомеоморфное вложение наз. функциональным расширением, если v(X)плотно в Y и для любой непрерывной функции существует такая непрерывная функция что Вполне регулярное пространство Xназ. Q-пространством, или функционально замкнутым пространством, если любое его функциональное расширение является гомеоморфизмом, т. е. v(X) = X. Функциональное расширение вполне регулярного пространства Xназ. расширением Хьюитта, если v(X)является Q-пространством. Любое вполне регулярное пространство обладает Х. .