Математическая энциклопедия - кеплера уравнение

трансцендентное уравнение вида

Для приложений важен случай |с|<1, когда уопределяется по заданным с и x единственным образом. К. у. впервые рассматривалось И. Кеплером (J. Kepler, 1609) в связи с задачей: на диаметре А В полукруга АОВМ дана точка D;провести прямую DM так, чтобы она делила площадь полукруга в заданном отношении (см. рис.).

К. у. играет важную роль в астрономии при определении элементов эллиптич. орбит планет. В небесной механике это уравнение обычно записывают в форме

Е-еsin Е = М,

где е - эксцентриситет эллипса, М - средняя аномалия, Еэксцентрическая аномалия.

Лит.:[1] Субботин М. Ф., Курс небесной механики, 2 изд., т. 1, Л.-М., 1941.

БСЭ-З.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985