Математическая энциклопедия - ломмеля функция

решение неоднородного Бесселя уравнения

Если

где п - натуральное число, то

Если числа

не являются целыми, то

Если целое число, и v не является целым числом то

Здесь при n=0 первая сумма принимается равной нулю, Бесселя функция. Известны также Л. ф. от двух переменных.

См. также Ангера функция, Вебера функция, Струве функция.

Л. ф. изучалась Э. Ломмелем [1].

Лит.:[1] L о m m е l В., "Math. Ann.", 1880, Bd 16, S. 183208; [2] В а т с о н Г. Н., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1, М., 1949, [3] К а м к е Э., Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, пер. с нем., 5 изд., М., 1976.

Б. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985