Математическая энциклопедия - медианта

двух дробей a/b и с/d с положительными знаменателями дробь ( а+с)/(b+d). М. двух дробей заключена между ними, т. е. если ,

то . Конечная последовательность дробей, каждая промежуточная из к-рых является М. соседних с ней, наз. рядом Фарея. М. двух соседних подходящих дробей разложения действительного числа а в цепную дробь заключена между числом аи подходящей дробью меньшего порядка. Таким образом, если и подходящие дроби порядков пи n+l разложения числа в цепную дробь, то

Лит.:[11 Xинчин А. Я., Цепные дроби, 4 изд., М., 1978.

В. И. Нечаев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985