Математическая энциклопедия - меллина преобразование

одно из интегральных преобразований. Оно определяется формулой

сводится к Лапласа преобразованию подстановкой . М. п. применяется к решению определенного класса плоских задач на гармония, функции в секто-риальной области, задач теории упругости и пр. Теорема обращения. Пусть

, причем функция имеет ограниченное изменение в окрестности точки . Тогда

Теорема представления. Пусть функция суммируема по на и имеет ограниченное изменение в окрестности точки ; тогда

где

Лит.:[1] Меllin H., "Acta Soc. sci. fennica", 1896, v. 21, № 1, S. 1 115; [2] eго же, "Acta math.", 1902, v. 25, S. 139164; [3] Титчмарш Е. К., Введение в теорию интегралов Фурье, пер. с англ., М.-Л., 1948; [4] Диткин В. А., Прудпиков А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление, 2 изд., М., 19 74.

Л. И. Лизоркин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985