Математическая энциклопедия - мура пространство

топологическое пространство Мс единственной нетривиальной приведенной группой гомологии

Если Эйленберга Маклейна пространст во группы целых чисел, а М. п. с то

т. е. спектр теории когомологий . Это позволяет распространить понятие когомологий с произвольными коэффициентами на обобщенные теории когомологий. Для любого спектра Еспектр определяет теорию когомологий наз. теорией -когомологий с группой коэффициентов . Для определения обобщенных теорий гомологии с коэффициентами в группе используется т. н. ко-Мура пространство , характеризуемое равенствами

Напр., группа наз. гомотопической группой пространства Xс коэффициентами в G. Однако пространство существует не для всех пар (G, к). Если группа Gконечно порождена, то существует.

Лит.:[1] Moore J. С, "Ann. Math.", 1954, v. 59, № 3 p. 549-57.

А. Ф. Харшиладзе.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985