Математическая энциклопедия - нарост

пространства Xмножество YX, где Y бикомпактное расширение X. Свойства Н. связаны со свойствами X:бикомпактность Н. эквивалентна локальной бикомпактности X, нульмерность Н. в нек-рых расширениях связана обычно со свойством периферии, бикомпактности X, существование компактного метризуемого расширения с Н. размерности =<k обеспечивает наличие в Xоткрытой базы, в к-рой компактно пересечение границ любых k+1 различных множеств, и т. п. Если всякий связный бикомпакт в YХ состоит из одной точки (напр., ind (YX) = 0), Н. наз. пунктиформным. Если существует хотя бы одно бикомпактное расширение с пунктиформным Н., то среди таких расширений найдется максимальное m Х, причем оно является минимальным совершенным расширением.

Е. Г. Скляренпо.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985