Математическая энциклопедия - окаймление пространства

X в бикомпактном расширении bХ- конечное семейство открытых в Xмножеств такое, что множество К бикомпактно и bХ= , где наибольшее открытое в bХ множество, высекающее на Xмножество U'i (Xпредполагается вполне регулярным). Понятие О. п. Xв bХ совпадает с понятием близостного продолжаемого окаймления пространства близости X(близость на Xиндуцирована расширением bХ), формулируемом в близостных терминах: кроме бикомпактности K. требуется, чтобы для любой окрестности семейство было равномерным покрытием пространства X. Просто окаймлением пространства Xназ. его окаймление в бикомпактном расширении Стоуна Чеха. На языке окаймлений формулируется ряд теорем о размерности наростов бикомпактных расширений топологических и близостных пространств.

Лит.:[1] С м и р н о в Ю. М., "Матем. сб.", 196(1, т. 71, № k, с. 454-82. В. В. Федорчук.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985