Математическая энциклопедия - опциональная

s -АЛГЕБРА наименьшая s-алгебра множеств из WxR+ ={(w, t):, }, порожденная всеми отображениями (w, t) f(w, t).множества WxR+ в R, к-рые (для каждого фиксированного ) являются (по t).непрерывными справа, имеют пределы слева и -согласованы с неубывающим семейством под-s-алгебр , , где (W, F) - измеримое пространство. О. s-а. совпадает с наименьшей а-алгеброй, порожденной стохастич. интервалами , где t=t(w) марковские моменты (относительно . Между опциональными и предсказуемыми

s-алгебрами имеет место соотношение

Лит.:[1] Деллашери К., Емкости и случайные процессы, пер. с франц., М., 1975. А. Н. Ширяев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985