Математическая энциклопедия - пирамида

многогранник, одной из граней к-рого служит многоугольник (основание П.), а остальные грани (боковые) суть треугольники с общей вершиной (вершина П.) (см. рис. 1, 2). В зависимости от числа боковых граней П. делятся на треугольные, четырехугольные и т. д.

Отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины П. на плоскость ее основания (а также его длина), наз. высотой П. Объем П. вычисляется по формуле

где H высота, S - площадь основания, П. наз. правильной (см. рис. 2), если в основании ее лежит правильный многоугольник и высота П. проходит через центр основания. Боковые грани правильной П. суть равные между собой равнобедренные треугольники; высота каждого из этих треугольников наз. апофемой правильной П. (апофема основания П. служит проекцией апофемы П. на плоскость основания). Рассекая П. плоскостью, параллельной ее основанию, получают две части: П., подобную данной, и т. н. усеченную П. (см. рис. 3).

Многоугольник, полученный от пересечения П. и секущей плоскости, наз. верхним основанием, основание П.нижним основанием усеченной П. Расстояние между секущей плоскостью и нижним основанием наз. высотой усеченной П. Объем усеченной П. вычисляется по формуле

где h - высота, s, S - площади оснований. БСЭ-3.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985