Математическая энциклопедия - пустых ящиков критерий

статистический критерий проверки гипотезы Н 0 о принадлежности независимой выборки фиксированному распределению. Подробнее, пусть Х 1,. . ., Х пнезависимая выборка, взятая из непрерывного распределения F(x). Точки выбираются так, чтобы F(zk).F(zk-1) = 1/N, k=1,2,. . ., N. Критерий строится на основе статистики m0, равной числу полуинтервалов (zk-1, zk], в к-рые не попало ни одного наблюдения х i. Этот критерий имеет следующий вид: если , то гипотеза Н 0 принимается; если m0> С, то гипотеза Н 0 отвергается. Константа Свыбирается из условия, что ошибка 1-го рода, т. е. вероятность отвергнуть гипотезу Н 0 если она верна, равна заданному значению. Вычисление константы Си расчет мощности П. я. к. при больших n и Nпроизводится с помощью предельных теорем в случайных размещениях.

Лит.:[1] Колчин В. Ф., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П., Случайные размещения, М., 1976.

Б. А. Севастьянов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985