Математическая энциклопедия - шарлье многочлены

многочлены, ортогональные на системе неотрицательных целочисленных точек с интегральным весом где ступенчатая функция, скачки к-рой определяются по формуле

Ортонормированные Ш. м. имеют представления

С Лагерра многочленами Ш. м. связаны равенством

Введены К. Шарлье [1]. Поскольку функция j(х)определяет распределение Пуассона, то многочлены { Р п(x;а)} наз. также многочленами Пуассона Шарлье.

Лит.:[1] Charlier С., Application de la theorie des probabilites a 1'astronomie, P., 1931; [2] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1974; [3] Сегё Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1962.

П. К. Суетин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985