Математическая энциклопедия - ступенчатая семантическая система

вариант конструктивной семантики, предложенный А. А. Марковым (см. [2], [3]). Основное внимание при построении этой системы уделяется одной из проблем семантики конструктивному истолкованию импликации. Традиционное интуиционистское разъяснение смысла утверждения состоит в том, что выражает осуществимость конструкции ртакой, что если q - произвольная конструкция, подтверждающая А, то ри gв совокупности позволяют отыскать конструкцию, подтверждающую В. Приведенное неформальное разъяснение по ряду причин плохо поддается уточнению. Идея А. А. Маркова состоит в том, что импликация рассматривается как формулировка утверждения о выводимости Виз посылки Асредствами нек-рой теории с правилом бесконечной индукции (полуформальной теории). При этом рассматриваемая полуформальная теория, так же как и семантика формул Аи В, должна быть объяснена ранее на нек-ром предыдущем этапе построения. В результате возникает С. с. с., в к-рой смысл формул следующей ступени определяется в терминах объектов предыдущей ступени.

А. А. Марков построил два эквивалентных варианта С. с. с.лдлинная башня

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985