Математическая энциклопедия - турнир

ориентированный граф без петель, каждая пара вершин к-рого соединена дугой точно в одном направлении. Т. с пвершинами может служить описанием исхода состязания пигроков, правилами к-рого запрещен ничейный исход. Понятие Т. используется для упорядочения побъектов методом попарных сравнений. В связи с этим оно находит свои приложения в биологии, социологии и т. п.

Т. наз. транзитивным, если можно так занумеровать его вершины числами 1, 2, . . ., n, что из вершины vi идет дуга в вершину vj тогда и только тогда, когда i>j. В транзитивном Т. отсутствуют контуры. Т. наз. сильным, если для любой упорядоченной пары его вершин vi, vj существует ориентированный путь из vi в vj. Множество дуг в Т. наз. согласованным, если в подграфе, образованном этими дугами и инцидентными им вершинами, отсутствуют контуры. Максимальная мощность множества согласованных дуг является мерой согласованности при определении лпобедителя

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985