Математическая энциклопедия - уиттекера функции

функции и к-рые являются решениями дифференциального Уиттекера уравнения

Функция вводится равенством

Пары функций и и линейно независимые решения уравнения (*). Точка z=0 точка ветвления для и существенно особая точка.

Связь с другими функциями: С вырожденной гипергеометрической функцией:

с модифицированной Бесселя функцией и Макдональда функцией:

с интегралом вероятности:

с Лагерра многочленами:

Лит.:[1] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, пер. с англ., [2 изд.], т. 2, М., 1974; [2] Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963.

Ю. А. Брычков, А. П. Прудников.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985