Математическая энциклопедия - веддерберна - артина теорема

теорема, полностью описывающая строение ассоциативных артиновых колец без нильпотентных идеалов; ассоциативное кольцо Rудовлетворяет условию минимальности для правых идеалов и не имеет нильпотентных идеалов в том и только том случае, если Rесть прямая сумма конечного числа идеалов, каждый из к-рых изоморфен полному кольцу матриц конечного порядка над подходящим телом, причем это разложение в прямую сумму единственно с точностью до порядка следования слагаемых. Эта теорема получена первоначально Дж. Вед-дерберном (J. Wedderburn) и доказана в окончательной формулировке Э. Артином [1].

Лит.:[1] Аrtin E., "Bull. Amer. Math. Soc.", 1950, V.56, № 1, p. 65-72. к. А. Жевлаков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985