Энциклопедия эпистемологии и философии науки - логика квантовой механики

ЛОГИКА КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ — раздел логики, изучающий применение логических методов к квантовой механике. Исторически начало логических исследований структур квантовой теории связывают с монографией И. фон Неймана «Математические основы квантовой механики» (1932), в которой указывалось на возможность построения логического исчисления над проекционными операторами. В 1936 фон Нейман и Г. Биргкоф осуществили идею подобного логического исчисления, получив его в виде ортомодулярной решетки замкнутых подпространств гильбертового пространства, для которой закон дистрибутивности не имеет места. К этому же периоду относится и работа Ф. Звицки, в которой ставится вопрос об особой многозначной логике квантовой механики. В 1944 выходит книга «Философские основания квантовой механики» Г. Рейхенбаха, сконструировавшего трехзначную логику для устранения «причинных аномалий», возникающих при попытках применить классическое причинное объяснение в терминах обычного евклидовою пространства в квантовых явлениях. Идея многозначной Л. к. м. была поддержана в книге «Структура физической теории» П. Детуш-Феврие (1951), а затем К.Ф. фон Вайцзеккером в работе «Дополнительность и логика» (1956).

В СССР первые работы подобного рода появились в конце 50-х — начале 60-х гг. 20 в., а на страницах журнала «Вопросы философии» в 1970 состоялась целая дискуссия, посвященная проблемам Л. к. м. Комплексная программа исследований по Л. к. м. была организована в начале 70-х гг. при университете провинции Западного Онтарио ( г. Лондон, Канада). Работы по Л. к. м. включают в себя и 25-й том «Бостонских исследований», публикующий труды Ассоциации философов науки за 1974. Среди монографий на эту тему следует отметить книгу «Квантовая логика» П. Миттельштедта (1978), в отечественной литературе — книгу B.C. Меськова «Очерки по логике квантовой механики» (1986).

Разнообразие предложенных в этот период исчислений Л. к. м., по мнению некоторых авторов, является свидетельством того, что Л. к. м. все еще не сформулировала единого и общепринятого теоретического каркаса. Т е м не менее многие исследователи рассматривают Л. к. м. как основание альтернативной формулировки квантовой теории.

Построение аксиоматических систем Л. к. м. ( Р. Гольдблатт, Г. Хардегри, X. Нишимура, Н.Дж. Катленд и П. Ф. Гиббинс, М. Фридман и К. Глаймур) привело к разработке семантики Л. к. м., свободной от формализма гильбертовых пространств квантовой теории (В.Э. Стахов, П. Миттельштедт). Предпринимаются попытки модального расширения Л. к. м., когда техника модальной логики используется для анализа квантовомеханических закономерностей (Б.К. ван Фраассен), либо вводится в рассмотрение квантовая модальность (П. Миттельштедт).

Попытка перестройки квантовой механики на основании Л. к. м. была предпринята К. Пироном в рамках разработанного им в 60-е гг. логического формализма. Однако в последнее время было обнаружено (Н. Хаджисаввас, Ф. Тьеффин и М. Мутур-Шахтер), что формализм К. Пирона, несмотря на свою непротиворечивость, обладает некоторыми синтаксическими характеристиками, из-за которых попытка интерпретировать в нем квантовую механику наталкивается на серьезные трудности, делающие подобную интерпретацию невозможной. Предпринимаются попытки построения логических систем Л. к. м., более отвечающих математическому формализму квантовой механики и способных послужить в качестве фундамента современной квантовой теории (Д. Йеттер, К. Малви, О. Малхаз, В.Л. Васюков)

Еще одно направление исследований связано с системами релятивистской Л. к. м., полученными обобщением Л. к. м. и квантовой вероятности на случай релятивистского пространства-времени. С этой целью используется предложенная Г. Такеути в рамках построенной им квантовой теории множеств процедура квантования (М. Банаи). Др. подход (П. Миттельштедт) основывается на модификации диалоговой семантики Л. к. м., учитывающей эволюцию квантовой системы.

Среди новых разделов Л. к. м. можно выделить размытые (unsharp) логики (Р. Джунтини и др.), логики Брауэра-Заде (Дж. Каттанео и Дж. Нистико), а также системы, семантика которых основывается на квантовых вычислениях (М.Л. Далла Кьяра и др.).

В.Л. Васюков

Лит.: Меськов B.C. Очерки по логике квантовой механики. М., 1986; Васюков В.Л. Квантовая логика. М. 2004. Birkhoff С, Neumann J. von. The Logic of quantum mechanics // Annal. Math. 1936. Vol. 37. P. 823—843; The Logico-algebraic approach to quantum mechanics (Vol. 1; Historical evolution) // Ed. By Hooker C. A. D., 1975; The Logico-algebraic approach to quantum mechanics (Vol. 2, Contemporary consolidation) // Ed. By Hooker C.A. D.,1979; Current Issues in Quantum Logic Eds. Beltrametti S., Fraassen B. Van. N.Y., L.,1981; M.L. Dalla Chiara. Quantum Logic // Handbook of Philosophical Logic. Vol. III. 1986. P. 427—69.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация»

И.Т. Касавин

2009