Философская энциклопедия - логические машины

ЛОГИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

механические, электромеханические или электронные устройства для полуавтоматич. или автоматич. выполнения к.-л. операций логики. Л. м. применяются для анализа и упрощения формул нек-рых разделов логики (в частности, для определения тех значений переменных в формулах логики высказываний, при к-рых эти формулы превращаются в истинные или в ложные высказывания), для получения выводов из посылок в рамках нек-рых логич. теорий и исчислений (алгебра логики, различные исчисления высказываний, силлогистика и др.), для доказательства теорем формализованных науч. теорий и т.д.

Первые Л. м. появились в 19 в. Их создание было подготовлено развитием логики, а также разработкой т.н. л о г и ч е с к и х д и а г р а м м – двумерных геометрических фигур с топологическими отношениями, изоморфными операциям и отношениям, которые рассматриваются в логике. К числу наиболее ранних логич. диаграмм относятся логический квадрат и круги Эйлера, широко используемые до сих пор в элементарных учебниках логики. После возникновения алгебры, логики появились и другие виды логич. диаграмм (для решения задач, относящихся к логике классов и логике высказываний). Из них наибольшее значение имеют д и а г р а м м ы В е н н а, предложенные англ. логиком Дж. Венном в 1880. С 50-х гг. 20 в. диаграммы Венна в виде т.н. карт Вейча и Карно (и их обобщений) стали применяться в приложениях алгебры логики для решения задач упрощения (т.н. минимизации) релейных схем и автоматов. Однако логич. диаграммы и соответствующие им пространственные модели являются эффективным средством решения логич. задач лишь до тех пор, пока с их помощью достаточно наглядно могут быть изображены условия задачи, т.е. в случае сравнительно простых выражений алгебры логики (выражений, содержащих не более шести независимых пропозициональных переменных). Для более сложных логич. выражений единственным практически эффективным средством решения логич. задач являются Л. м.

Идеи, относящиеся к Л. м., прошли длит. путь развития. В истории философии оставили след попытки Р. Луллия разработать на основе аристотелевой логики некую сверхнауку – Ars magna et ultima (великое и окончательное искусство) и представить ее в виде нек-рой Л. м.

Однако первой Л. м., на к-рой можно было решать задачи формальной логики, явился т.н. "демонстратор" Ч. Стенхопа (1753–1816). Это механич. устройство можно было применять для проверки не только традиционных, но и т.н. числовых силлогизмов (см. Силлогизм), а также для решения элементарных задач теории вероятностей. В 1869 Джевонс построил свою известную Л. м., являвшуюся усовершенство-ванием ранее изобретенного им более простого устройства – т.н. логич. счетов. Л. м. Джевонса позволяла механизировать ряд процедур в логике классов, высказываний и в силлогистике [представление формул в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (см. Алгебра логики), упрощение логич. формул, вывод следствий из посылок, проверка правильности силлогизмов и т.п. ].

Л. м. Джевонса была первой, к-рая могла решать сложные логические задачи быстрее, чем человек без ее помощи. В 19 в. были построены или описаны и др. механич. устройства аналогичного назначения (в частности, Дж. Венном). Наиболее совершенным из них была Л. м. Маркванда (1853–1924), построенная им в 1883 (см. A. Marquand, A new logical machine, "Proc. Amer. Acad. Arts and Sci. ", v. 21, 1886, p. 303). Маркванд разработал также схему электрической (релейной) Л. м. (1885), аналогичную его механич. Л. м. Машины Маркванда могли решать задачи, содержащие не более 4 независимых пропозициональных переменных.

Машинизация логич. процедур может иметь прак-тич. значение лишь в том случае, если работа Л. м. по ряду важных параметров (напр., по скорости и надежности, по сложности решаемых задач и т.п.) превосходит аналогичные показатели человеч. мышления. Механич. устройства, разрабатывавшиеся в 19 в., не удовлетворяли отмеченным требованиям. Этим гл. обр. и объясняется то, что в 19 в. Л. м. не вышли из стадии опытных образцов. Построенные тогда Л. м. имели лишь нек-рые внутрилогич. применения, гл. обр. в качестве пособий в курсах традиционной и математич. логики. Ограниченные возможности Л. м. этого времени были также обусловлены недостаточным развитием математич. логики и, что особенно важно, неразработанностью ее приложений к др. наукам и отсутствием применения в технике. Поэтому новый, современный этап в развитии Л. м. начался лишь с конца 40-х гг. 20 в., когда достижения техники (автоматики, электроники и др.) открыли перед создателями Л. м. новые конструктивные возможности. Развитие электронных вычислит. машин, успехи математич. логики, создание теории алгоритмов, логич. формализация нек-рых разделов науки, развитие приложений логики в технике составили прочный фундамент для теоретич. работы в областях, связанных с Л. м. С этого времени разработка и использование Л. м. стали происходить в рамках кибернетики.

В сер. 20 в. сложилось два осн. подхода к разработке машинных способов решения задач логики. Один из них состоит в создании специализированных Л. м., т.е. машин, сама конструкция к-рых (а не только закладываемые в них программы работы) предусматривает применение их для выполнения логич. процедур определ. рода. Такие Л. м. строятся на базе электрической – как электронной, так и релейно-контактной техники. Другой подход заключается в применении, благодаря надлежащему программированию, для решения логич. задач универс. электронных автоматич. быстродействующих цифровых вычислит. машин. Первый подход связан с разработкой Л. м., оперирующих в основном в рамках логики высказываний. Первая совр. электрич. Л. м., предназначенная исключительно для решения задач логики высказываний, была построена в 1947 Б. Буркхартом и Т. Калном (см. Э. Беркли, Гигантские мозги, или думающие машины, – Е. С. Berkeley, Giant brains or machines that think, [1950 ], ch. 9).

Развитие приложений алгебры логики к анализу и синтезу релейных схем и конечных автоматов привело к тому, что Л. м. стали применяться в технике в форме т.н. анализаторов релейных схем, предназначенных для облегчения и ускорения проектирования и проверки релейно-контактных схем. Первый релейный анализатор релейно-контактных схем описан в 1953 К. Шенноном и Э. Муром. В СССР первый анализатор был предложен в 1955 Т. Т. Цукановым. Первый электронный анализатор контактных схем был спроектирован и описан в 1957 В. Н. Родиным. Значит, шагом вперед явился анализатор П. П. Пархоменко, разработанный и описанный им в 1959; в настоящее время он выпускается в СССР серийно.

Все задачи, к-рые решаются на специализированных Л. м., могут решаться и на универс. цифровой вычислит. машине. Для этого требуется составить и ввести в машину программу (программы), обеспечивающую выполнение требуемых логич. процедур (алгоритмов логики). Правда, такое применение универс. цифровых машин обычно нецелесообразно, т.к. при этом не используется значит, часть оборудования, предназнач. для выполнения арифметич. операций. Но когда решению подлежат более сложные задачи логич. характера, недоступные для сравнительно простых по устройству специализированных Л.м., – такие, напр., как доказательство теорем нек-рой логич. системы (в т.ч. и теорем, не известных ранее), – применяются именно эти машины. Примером того, что в этом случае может дать их использование, могут служить составленные в 1958 Ван Хао программы для машинного доказательства теорем исчисления высказываний и. узкого предикатов исчисления с равенством, содержащихся в соч. Б. Рассела и А. Уайтхеда "Principia Mathematica"; программа для исчисления высказываний позволила за 3 минуты получить доказательства 220 законов этой области логики (см. Ван Хао, На пути к механической математике, в Кибернетическом сборнике, No 5, 1962).

Работа по машинизации логич. процедур приобрела в последние годы большое практич. значение вследствие резкого увеличения потока науч. информации в различных областях знания, в нар. х-ве и т.д. Практич. потребности развития произ-ва и науки требуют создания т.н. информационных и информа-ционно-логических машин – машин, предназнач. для хранения больших массивов информации различного вида, автоматич. выборки из них нужных сведений и комплексной логич., математич. и статистич. обработки последних. Разработка таких машин началась с сер. 50-х гг. 20 в. Эти машины должны обладать рядом новых важных свойств. Они должны иметь запоминающие устройства (машинную память) очень большой емкости и с большой скоростью извлекать из памяти нужные сведения; запоминающее устройство их должно быть рассчитано на длительное и прочное хранение информации; машины должны быть хорошо приспособлены для массового выполнения логич. операций и решения логич. задач, содержащих большое число независимых переменных, и т.д. Осн. назначение машин этого рода – выдача ответов на вопросы или решение задач, относящихся к тем или иным областям науки, техники, нар. х-ва и т.п. Машина воспроизводит определ. сведения в ответ на запросы человека (эти запросы могут, напр., быть основаны на сочетании т.н. ключевых терминов, или дескрипторов, характеризующих искомые сведения). Если при этом логич. обработка информации в машине носит элементарный характер (ограничиваясь, напр., подведением менее общих понятий под более общие, с тем чтобы перенести на первые признаки, присущие вторым, или сравнением частей информации с целью определения совпадения или различия их по содержанию), то такую машину часто наз. информационной. Термин "информационно-логическая машина" применяется к машине, перед к-рой ставится задача сочетать поиск информации с ее многообразной обработкой, включая не только выполнение математич. операций и осуществление требуемых математич. алгоритмов и элементарных логич. операций, но также и такие процессы, как вероятностно-статистич. обработка данных, классификация информации в соответствии с нек-рыми принципами, установление систем отношений между понятиями, дедукция следствий, проверка истинности высказываний, осуществление процессов, соответствующих образованию понятий, умозаключениям по аналогии, индуктивным выводам, выдвижению и исследованию гипотез и т.п. Для решения этой задачи информационно-логич. машины должны иметь блоки, аналогичные по назначению специализированным Л. м.

Информационные и информационно-логич. машины предназначаются для использования в различных областях и для различных целей: в справочно-библиотечном деле, в экономике (для статистич., логич. и иной обработки информации о развитии нар. х-ва, для ее анализа по отд. отраслям пром-сти, транспорта, с. х-ва, торговли, финансов и т.д., для экономич. планирования), в медицине, в эксперимент, науках (для обработки результатов экспериментов и наблюдений), в лингвистике, в военном деле и т.д.

Информационные и информационно-логич. машины могут обрабатывать любой письменный и графич. материал, от к-рого требуется только, чтобы он был приведен к виду, приспособленному для машинной обработки, в частности, чтобы он однозначно (и по возможности компактно) выражал содержащуюся в нем информацию. Эти требования обусловили разработку искусственных машинных т.н. информационных (или информа-ц и о н н о л о г и ч е с к и х) языков, специально предназнач. для придания информации указанного вида. Разработка таких языков в настоящее время интенсивно проводится по отд. отраслям знания (металлургия, химия, элементарная геометрия и др.).

Для разработки информац. и информационно-логич. машин, определения закономерностей их работы, составления программ для них широко используются идеи и средства совр. формальной логики. Логич. исчисления обычно служат основой для построения информац. языков для этих машин; при применении этих машин к конкретному материалу последний подвергается определ. логич. формализации. При этом используются не только осн. разделы логики (и связанных с ней наук) – такие, как теория алгоритмов, логика высказываний и исчисление предикатов, но и менее разработанные логич. дисциплины: многозначные логики, вероятностная и совр. индуктивная логики, теория классификации, теория определений; ставится вопрос об использовании в теории информационно-логич. машин модальной логики. Важное значение для разработки информационно-логич. машин имеет применение результатов нейрофизиологии и психологии, поскольку при создании таких машин приходится вступать на путь моделирования отд. процессов умств. труда человека, познаваемых средствами этих наук. Следует, наконец, отметить тесную связь теоретич. и технич. вопросов конструирования таких машин с исследованиями в области логической семантики, лингвистики математической и семиотики. Комплекс дисциплин логико-лингвистич. цикла – вместе с рядом важных частей совр. математики (алгебра, теория вероятностей и математич. статистика, теория множеств и др.) – составляет теоретич. фундамент работ по созданию информационно-логич. машин, а средства радиоэлектроники и вычислит. техники – их технич. базу.

Отражая в структуре машин и программах их работы логику своих содержательных рассуждений, люди получают возможность резкого расширения своих интеллектуальных возможностей. Уже в наст. время с помощью информац. машин решаются задачи, к-рые практически не могут быть решены технически невооруженным сознанием человека. В будущем же распространение информац. и информационно-логич. машин должно привести к революц. изменениям во всех сферах умств. деятельности. Применение таких машин резко повысит производительность и эффективность интеллектуального труда; оно вызовет к жизни более компактные и обозримые, чем в наст. время, формы публикации науч. сообщений и машинный отбор наиболее важных из них. Машины предназначены играть роль автоматич. "справочников", причем справочников, способных активно "самообучаться" в процессе функционирования, анализировать собств. решения, совершенствовать хранящиеся в них программы работы. Потенциальные возможности информационно-логич. машин позволяют рассчитывать на машинное получение новых науч. результатов, на машинное доказательство новых теорем, на применение машин для составления обобщающих обзоров по отд. разделам знания, для выработки обоснованных рекомендаций по тем или иным вопросам, для систематизации отдельных отраслей науки. Распространение этих машин повлечет за собой дальнейшую математизацию науки, возрастание роли математики и логики во многих областях жизни общества. Информац. и информационно-логич. машины облегчат обмен идеями и результатами между различными науч. дисциплинами и сферами деятельности людей; уже выдвинута задача создания единого информац. языка-посредника с разными уровнями специализации, к-рый позволил бы установить обмен информацией между разными машинами, а также между специалистами различных областей, к-рые ими будут пользоваться. Нет сомнения в том, что в будущем к этим машинам перейдет значит, часть функций работников умств. труда (особенно тех функций, к-рые носят массовый характер) – не только справочно-консультативных, но и исследова-тельских. Создавая возможности для быстрого и полного использования накопленных в науке знаний, для передачи их на большие расстояния по технич. линиям связи, информационно-логич. техника породит новый стиль науч. работы, при к-ром гл. внимание ученого будет обращено на решение кардинальных проблем, на получение принципиально важных новых результатов, на творчество.

Т.о., информационно-логич. техника приведет к резкому возрастанию человеч. знаний, к необычайному усилению логич. возможностей человечества. Определяющей в этом процессе является общественно-историч. практика – как в том смысле, что практика есть конечная основа и источник тех знаний, к-рые вводятся в машины или в них вырабатываются, так и в том смысле, что развитие самой информационно-логической техники происходит на основе задач, к-рые она выдвигает, и средств, к-рые она создает.

Лит.: Ρодин В. Н., Электронный анализатор контактных схем, "Автоматика и телемеханика", 1957, т. 18, No 5; Успенский В. Α., К проблеме построения машинного языка для информационной машины, в сб.: Проблемы кибернетики, вып. 2, М., 1959; Пархоменко П. П., Принципы механизации анализа релейно-контактных схем, "Докл. АН СССР", 1959, т. 124, No 1; его же, Анализ релейных схем при помощи машины, "Автоматика и телемеханика", 1959, т. 20, No 4; Влэдуц Г. Э. [и дp. ], Научная и технич. информация как одна из задач кибернетики, "Усп. физ. наук", 1959, т. 69, вып. 1; Беркли Э., Символич. логика и разумные машины, пер. с англ., М., 1961, Батраков В. А. и Богатырев В. И., Электронные цифровые машины для решения информационно-логич. задач, М.–Л., 1961; Гутенмахер Л. И., Электронные информационно-логич. машины, 2 изд., М., 1962; Jеvons W. S., On the mechanical performance of logical inference, "Philos. Transactions of Royal Soc. London", 1870, v. 160, pt 2; Venn J., On the diagrammatic and mechanical representation of propositions and reasonings, "Philos. Magazine", 1880, v. 10; Vetсh E. W., A chart method simplifying truth functions, "Proc. Assoc. for Computing Machinery", 1952, May, p. 127–33, Karnaugh M., The map method for synthesis of combinational logic circuits, "Trans. Amer. Inst. Electr. Engineers", 1953, v. 72, pt 1, p. 593–99; Mays W., The first circuit for an electrical logic-machine, "Science", 1953, v. 118, No 3062; Mооre E. F. and Shannon С. Ε., Machine aid for switching circuit design, "Proc. Inst. Radio Engrs", 1953, v. 41, No 10; Вurks A. W., Warren D. W. and Wright J. В., An analysis of a logical machine using parenthisis-free notation, "Math. Tables and other Aids to Computations", 1954, v. 8, No 46, p. 53; Miehle W., Burroughs truth function evaluator, "J. Assoc. Comp. Machinery", 1957, v. 4, No 2, p. 189; Humphrey W. S., Switching circuits with computer applications, N. Y.–Toronto–L., 1958; Gardner M., Logic machines and diagrams, N. Y., 1958.

Б. Бирюков, В. И. Шестаков. Москва

Л. Калужнин. Киев.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.