Философская энциклопедия - металогика

МЕТАЛОГИКА

— раздел логики, в котором изучаются логические исчисления и формализованные логические теории.

В рамках данного раздела изучаются все те универсальные отношения, которые могут иметь место между смысловыми значениями символов того или иного языка; между самими символами; а также между языковыми символами и использующими их людьми. В этом смысле М. представляет собой семиотическое расширение логики предикатов. М. разделяется на три тесно связанных друг с другом раздела — логический синтаксис, логическую семантику и логическую пpaгматику. В рамках логического синтаксиса основное внимание уделяется анализу отношений между символами языка; в рамках логической семантики — анализу отношений между языковыми символами и теми объектами, на которые эти символы указывают; в рамках логической прагматики — анализу отношений между языковыми символами и интеллектуальными субъектами, использующими язык с целью передачи информации.

Наиболее обстоятельно изучены проблемы логического синтаксиса. Основные темы логического синтаксиса — изучение отношения дедуктивной выводимости (для его обозначения используется оператор выводимости «—»); различных видов и методов формального доказательства; проблем непротиворечивости и разрешимости формальных систем. В результате металогических исследований установлено, в частности, что классическое исчисление высказываний непротиворечиво и разрешимо, в то время как классическое исчисление предикатов непротиворечиво, но неразрешимо. В рамках логической семантики основное внимание уделяется изучению отношения логического следования, отношения тождества и отношения дефи н иции (определения). В формальном языке М. эти отношения обозначают, соответственно, с помощью оператора следования «=», оператора тождества «=» и оператора дефиниции «=Df». В результате металогических исследований установлено, в частности, что отношение логического следования единственно для любых логических исчислений, в то время как отношение дедуктивной выводимости варьируется в зависимости от правил вывода и аксиом, принятых в том или ином конкретном исчислении. Кроме названных отношений, к числу важных объектов логической семантики относятся понятия: истина, ложь, смысл, значение, символ, термин, метатермин и др.

Если логический синтаксис есть своего рода «техника» М. (относящаяся в основном к сфере компетенции математической логики), то логическая семантика — это «философия» М., ее главная содержательная часть. Что касается логической прагматики, то она акцентирует свое внимание на методах и приемах аргументации, заблуждении и обмане, софизмах, парадоксах и др. формах проявления «человеческого фактора» в логике.

М. представляет собой наиболее динамично развивающийся и еще не полностью сформировавшийся раздел современной логики. Центральная теоретическая проблема М. — создание адекватного формального метаязыка, включающего в себя язык логики предикатов, близкий по своим выразительным возможностям естественному языку. Одна из важных прикладных задач М. — логическое моделирование естественно-языковых рассуждений в системах искусственного интеллекта.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.