Математическая энциклопедия - арксинуса распределение

вероятностная мера на прямой, плотность к-рой равна нулю вне интервала (0, 1) п равна при Соответствующая функция распределения равна .

Наряду с А. р. используется обобщенное распределение арксинуса. Обобщенному А. р. соответствует функция распределения , к-рая имеет плотность

при , плотность совпадает с плотностью А. р. Обобщенное А. р. есть специальный случай бета-распределения. Момент 1-го порядка обобщенного А. р. равен , дисперсия этого же распределения равна . А. р. и обобщенное А. р. возникают при изучении флуктуации случайных блужданий, в теории восстановления (см. Арксинуса закон), а также используются в математич. статистике как специальные случаи бета -распределения.

Лит.:[1] Феллер В., Введение в теорию вероятностей н ее приложения, пер. с англ., т. 2, М., 1967; [2] Кендалл М. Дж., Стьюарт А., Теория распределений, пер. с англ., М., 1960. Б.