Математическая энциклопедия - бетти число

r-мерное число Бетти комплекса К,- ранг r-мерной Бетти группы с целыми коэффициентами. Для каждого Б. ч. топологич. инвариант полиэдра, реализующего комплекс K, указывающий число попарно негомологичных (над рациональными числами) циклов в нем. Например, для сферы :

для проективной плоскости :

для тора

:

Для n-мерного комплекса сумма

равна его эйлеровой характеристике. Б. ч. введены 9. Бетти [1].

Лит.: [1] Ве11i E., "Ann. mat. pura ed appl.", 1871, v. 4(2), p. 140 58. M. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985