Математическая энциклопедия - блоха константа

абсолютная константа, существование к-рой устанавливается следующей теоремой Блоха. Пусть Н - класс всех голоморфных функций в круге таких, что . Риманова поверхность функции содержит на одном из своих листов наибольший открытый круг радиуса А. Б лох доказал [1], что

Более точной является оценка [2]: Для целых функций из теоремы Блоха вытекает, что их римановы поверхности содержат однолистные круги сколь угодно большого радиуса, а это утверждение равносильно Пикара теореме.

Лит.:[1] В1осh A., "Ann. Fac. sci. Univ. Toulouse, sci. math, et sci. phys.", p. 3, 1925, t. 17, p. 1-22; [2] Ah1fоrs L. V., Grunskу H., "Math. Z.", 1937, Bd 42, № 5, S. 671-3; [3] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966, гл. 8.

Е. Д. Соломенисв.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985