Математическая энциклопедия - цепная линия

плоская трансцендентная кривая, форму к-рой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая тяжелая нить с закрепленными концами (см. рис.). Уравнение в декартовых прямоугольных координатах:

Длина дуги, отсчитываемая от точки x=0:

Радиус кривизны:

Площадь, ограничиваемая дугой Ц. л., двумя её ординатами и осью абсцисс:

Если дугу Ц. л. вращать вокруг оси абсцисс, то образуется катеноид.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985