Математическая энциклопедия - цермело аксиома

выбора аксиома для произвольного (не обязательно дизъюнктного) семейства множеств. Эту аксиому Э. Цермело сформулировал в 1904 в виде следующего утверждения, названного им принципом выбора [1]: для любого семейства множества . можно выбрать из каждого его члена по единственному представителю и объединить их всех в одно множество,и дал первое доказательство своей теоремы о вполне упорядочении. В 1906 В. Рассел (В. Russell) сформулировал аксиому выбора в мультипликативной форме: если tесть дизъюнктное множество непустых множеств, то прямое произведение П t не пусто. В 1908 Э. Цермело доказал эквивалентность мультипликативной формы аксиомы выбора ее обычной формулировке.

Лит.:[1] Zermelo E., лMath. Ann.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985