Математическая энциклопедия - девяти точек окружность

окружность Эйлера,окружность, на к-роп расположены середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков, соединяющих ортоцентр треугольника с вершинами. Ее радиус равен половине радиуса окружности, описанной около треугольника. Д. т. о. треугольника касается вписанной в него окружности и трех вневписанных окружностей. Пусть Нортоцентр неравностороннего треугольника, Тцентр тяжести, Оцентр описанной окружности, Ецентр Д. т. о. Точки Н, Т, О, Е лежат на одной прямой (прямая Эйлера), причем Есередина отрезка НО и пара точек Н, Т гармонически разделяет пару точек О, Е.

Лит.:[1] Зетель С. И., Новая геометрия треугольника, 2 изд., М., 1962; [2]Перепелкин Д. И., Курс элементарной геометрии, ч. 1, М.-Л., 1948.

В. Т. Впзылев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985