Математическая энциклопедия - доплера эффект

изменение воспринимаемой частоты колебаний в зависимости от скорости движения источника колебаний и наблюдателя относительно друг друга. При сближении источника и наблюдателя частота повышается, при удалении понижается. Д. э. возникает при распространении волн любой природы: акустических, упругих, электромагнитных.

Пусть где j=0, 1, 2, 3, x⁰=t, -время, являются инерциальными системами отсчета источника электромагнитных волн в вакууме и наблюдателя. И пусть фазовый множитель плоской волны имеет вид ехр (iwj х ^j) в первой и соответственно во второй системах отсчета. Д. э. выражается формулой, связывающей временные компоненты (частоты) w0 и w0 четырехмерных

волновых векторов {wj} и {wj}:

Здесь vотносительная скорость источника и наблюдателя, j угол между скоростью vи линией наблюдения, измеренный в системе наблюдателя, с скорость света в вакууме.

Д. э. назван по имени К. Доплера (Ch. Doppler), к-рый впервые обосновал этот эффект в 1842.

Лит.:[1] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 5 изд., М., 1967, гл. 6; [2] Фриш С. Э., Тиморева А. В., Курс общей физики, 10 изд., М., 1962, т. 1, гл. 12.

В. М. Бабич, М. М. Попов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985