Математическая энциклопедия - энгелева группа

группа G, в к-рой для любых двух элементов существует такое целое п=п( а, b), что [[. . .[[a, b], b], . ..], b] = 1, где [ а, b] коммутатор элементов a и b. Если это число пможно выбрать не зависящим от а, b, то G наз. Э. г. конечного класса п. Класс Э. г. содержит класс локально нильпотентных групп, но не совпадает с ним. Всякая нильпотентная группа класса пбудет Э. г. того же класса. Э. г. класса 2 являются нильпотентны-ми группами класса не большего 3.

Названо по имени Ф. Энгеля (F. Engel).

Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967.

Н. Н. Вильямс.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985