Математическая энциклопедия - эйткена схема

метод вычисления значения интерполяционного многочлена Ln(x)по узлам х 0, х1, . . ., х п в точке х, основанный на последовательном применении формулы

где L(i, i+1,.... m)(x)интерполяционный многочлен с узлами интерполяции xi, xi+1, . . ., х т, в частности Li(x)=f(xi) (см. Интерполяционная формула). Процесс вычисления по формуле (*) можно закончить, когда в значениях двух интерполяционных многочленов последовательных степеней совпадает требуемое количество знаков. Э. с. удобно использовать для интерполяции значений таблично заданной функции, перенумеровав узлы интерполяции в порядке возрастания |x-xi|.

Лит.:[1] Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислении, 3 изд., т. 1, М., 1966; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975.

М. К. Самарин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985