Математическая энциклопедия - гурвица теорема

если последовательность голоморфных функций в области , равномерно сходящаяся внутри Dк функции , то для любой замкнутой спрямляемой жордановой кривой Г, лежащей в Dвместе с областью, ограниченной Г, и не проходящей через нули функции f(z), можно указать такое число , что при каждая из функций имеет внутри Г одно и то же число нулей, равное числу нулей функции внутри Г. Получена А. Гурвицем [1].

Лит.: [1] Hurwitz A., "Math. Ann.", 1895, Bd 46, S. 273-84; то же: Math. Werke, Bd 2, Basel, 1933, S. 533-45; [2] Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 1, М., 1967. Е. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985