Математическая энциклопедия - гурса конгруэнция

конгруэнция прямых, у к-рой первый точечный инвариант фокальной сети одной фокальной поверхности равен второму точечному инварианту другой фокальной поверхности . Пусть , преобразования Лапласа (см. Лапласа преобразование в геометрии) фокальных поверхностей и . Тогда для каждой прямой Г. к. существует поверхность 2-го порядка, проходящая через точки и имеющая касание 3-го порядка с линией ина поверхности и с линией vна поверхности (см. [1]). Если две соседние конгруэнции в последовательности Лапласа (см. Лапласа последовательность).являются Г. к., то вся последовательность состоит из Г. к.

Г. к. наз. по имени Э. Гурса (Е. Goursat), к-рый рассматривал конгруэнции такого типа.

Лит.: [1] Тitеiса (Тzitzeiсa) G., "J.math, pures et appl.", 1928, ser. 9, t. 7, p. 189-208; [2] Фиников С. П., Проективно-дифференциальная геометрия, М.-Л., 1937.

В. Т. Базылев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985