Математическая энциклопедия - хинчина теорема

1) X. т. о факторизации распределений: любое распределение вероятностей Рдопускает (в сверточной полугруппе распределений вероятностей) факторизацию

где Р 1распределение класса I0 (см. Безгранично делимых распределений разложение). а Р 2 -распределение, к-рое либо является вырожденным, либо представимо в виде свертки конечного или счетного множества неразложимых распределений. Факторизация (*), вообще говоря, не единственна.

X. т. была доказана А. Я. Хинчиным [1] для распределений на прямой, позднее выяснилось [2], что она справедлива для распределений на значительно более общих группах. Известен (см. [3], [4] широкий класс топологич. полугрупп, включающий сверточную полугруппу распределений на прямой, в к-рых справедливы факторизационные теоремы, аналогичные X. т.

Лит.:[1] Xинчин А. Я., лБюлл. МГУ. Секц. А

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985