Математическая энциклопедия - ходжа многообразие

комплексное многообразие, на к-ром можно задать метрику Ходжа, т. е. Кэлера метрику, фундаментальная форма к-рой определяет целочисленный класс когомологий. Компактное комплексное многообразие является X. м. тогда и только тогда, когда оно изоморфно гладкому алгебраич. подмногообразию комплексного проективного пространства нек-рой размерности (теорема Кодаиры о проективном вложении).

См. также Кэлерово многообразие.

Лит.:[1] Гриффите Ф., Xаррис Дж., Принципы алгебраической геометрии, пер. с англ., т. 1, М., 1982.

А. Л. Онищик.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985