Математическая энциклопедия - инъективный объект

такой объект I абелевой категории С, что для каждого мономорфизма а : отображение

является сюръективным. Всякий инъективный подобъект I объекта А. выделяется прямым слагаемым. Произведение И. о. всегда И. о. В случае, когда каждый объект в Сизоморфен подобъекту нек-рого И. о. категории С, говорят, что Скатегория с достаточно многими инъективными объектами (такова, напр., категория Гротендика). В этих категориях объект инъективен тогда и только тогда, когда он выделяется прямым слагаемым из любого объекта, его содержащего. Для объектов таких категорий можно строить резольвенты, состоящие из И. .