Математическая энциклопедия - итерированное ядро

функция ( х, s) К п( х, s), к-рая образуется из данного ядра Кинтегрального оператора

по рекуррентным соотношениям:

К п наз. n-й итерацией, или n-м итерированным ядром, ядра K. И. я. иногда наз. повторным ядром. Если ядро Кнепрерывно или интегрируемо с квадратом, то все его И. я. непрерывны, соответственно, интегрируемы с квадратом. Если К - симметричное ядро, то все его И. я. также симметричны. Ядро К п является ядром оператора А". Имеет место равенство

Лит.:[1] Смирнов В. И., Курс высшей математики, т. 4, ч. 1, 6 изд., М., 1974; [2] Михлин С. Г., Лекции по линейным интегральным уравнениям, М., 1959.

Б. В. Хведелидзе.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985