Математическая энциклопедия - коалиционная игра

игра, в к-рой коалиции действия Пд и коалиции интересов составляют различные семейства (вообще говоря, пересекающихся) подмножеств множества игроков I, а отношение предпочтения для каждой из коалиций интересов описывается ее функцией выигрыша Н k (см. Игр теория). Исследовался случай, когда

Множество естественно и полезно понимать как симплициальный комплекс с множеством вершин I. Некоторые топологич. свойства имеют теоретико-игровой смысл; в частности, если комплекс нульмерен, то игра оказывается бескоалиционной.

Протекание К. и можно интерпретировать как согласованный набор игроками ("на по-коалиционных совещаниях") коалиционных стратегий для каждой коалиции действия, после чего в сложившейся ситуации sкаждая коалиция интересов Кполучает выигрыш

Оптимальность в К. и. можно понимать как своего рода "локализацию конфликтов", а именно как устойчивость ситуации s в смысле выполнения набора условий следующего вида: коалиция интересов Кне заинтересована в отклонении от своей коалиционной стратегии в s, даже если нек-рая коалиция действия К' отклонится от своей стратегии. Равновесность по Нэшу охватывается этим принципом.

Лит.:[1] Воробьев Н. Н., "Теория вероятн. и ее примен.", 1967, т. 12, № 2, с. 289 306.

Н. Н. Воробьев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985