Математическая энциклопедия - отношение

подмножество конечной декартовой степени данного множества А, т. е. подмножество систем (a1, а2,.., a п).из пэлементов множества А.

Подмножество наз. п- местным, или n-арным, отношением в множестве А. Число n наз. рангом, или типом, отношения R. Подмножество наз. также n-местным, или n-арным, предикатом на множестве А . Запись означает, что .

Одноместные О. наз. свойствами. Двуместные О. наз. бинарными, трехместные О. тернарными и т. д.

Множество А ^п ипустое подмножество в А" наз. соответственно универсальным отношением и нуль-отношением ранга пв множестве А. Диагональ множества А ⁿ, т. е. множество

наз. отношением равенства в множестве А.

Если Rи Sсуть n-местные О. в множестве А, то га-местными О. в A будут также следующие подмножества в А ⁿ:

Множество всех n-арных О. в множестве Аотносительно операций является булевой алгеброй,(n+1 )-местное отношение Fв Аназ. функциональным, если для любых элементов из Аиз того, что , следует а=b.

См. также Бинарное отношение. Соответствие.

Д. М. Смирнов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985