Математическая энциклопедия - ласкера кольцо

коммутативное кольцо, в к-ром любой идеал обладает примерным разложением, т. е. представляется в виде пересечения конечного числа примерных идеалов. Аналогично, A-модуль наз. модулем Ласкера, если любой его подмодуль обладает примерным разложением. Любой модуль конечного типа над Л. к. является ласкеровым. Э. Ласкер [1] доказал наличие примерного разложения в кольцах многочленов. Э. Нётер [2] установила, что любое нётерово кольцо является Л. к.

Лит.:[1] L a s k е r Е., "Math. Ann.", 1905, Bd 60, S. 20116; [2] N о е t h е r Е., там же, 1921, Bd 83, S. 24-66; [3] Б у р б а к и Н., Коммутативная алгебра, пер. с франц.. М., 1971. В. И. Данилов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985