Математическая энциклопедия - мейера преобразование

интегральное преобразование вида

где Уиттекера функция. Формула обращения имеет вид

где функция Уиттекера.

При М. п. переходит в Лапласа преобразо вание;. при в -преобразование:

где Макдональда функция.

К М. п. сводится преобразование Варма:

Мейера Кпреобразование (Мейера Бесселя преобразование) -интегральное преобразование вида

Если функция f(t)локально интегрируема на ,

имеет ограниченное изменение в окрестности точки и сходится интеграл

то имеет место формула обращения

При K-преобразование Мейера переходит

в преобразование Лапласа.

М. п. введено К. Мейером [1], K-преобразование Мейера им же [2].

Лит.:[1] Meijеr С. S., "Proc. Koninkl. Nederl. acad. wet.", 1941. v. 44, p. 727-37; [2] его же, там же, 1940, v. 43, p. 599608, 702 11; [3] Брычков Ю. А., Прудников А. П., Интегральные преобразования обобщенных функций, М., 1977; [4] Итоги науки. Математический анализ. 1966, М., 1967, с. 782.

Ю. А. Брычков, А. П. Прудников.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985