Математическая энциклопедия - остаточный член

разложения функции аддитивное слагаемое в формуле, задающей аппроксимацию функции с помощью другой, в каком-то смысле более простой. О. ч. равен разности между заданной функцией и функцией ее аппроксимирующей, тем самым его оценка является оценкой точности рассматриваемой аппроксимации.

К указанным формулам относятся формулы тина Тейлора формулы, интерполяционных формул, асимптотич. формул, формул для приближенного вычисления тех или иных величин и т. п. Так, в формуле Тейлора

О. ч. (в виде Пеано) наз. слагаемое О(( х х 0) ^п). При асимптотич. разложении функции

О. ч. является . В частности, в Стирлинга формуле, дающей асимптотич. разложение гамма-функции Уйлера

О. ч. является . Л.