Математическая энциклопедия - почти период

понятие теории почти периодических функций, являющееся обобщением понятия периода. Для равномерной почти периодич. функции , число t=tf(e) наз. e-почти периодом функции f(x), если для всех хвыполняется неравенство

Для обобщенных почти периодич. функций понятие П. п. определяется сложнее. Напр., в пространстве функций Степанова е-почти период т определяется неравенством где расстояние между функциями f(x).и j(х). в метрике пространства .

Множество П. п. функции f(х).наз. относительно плотным, если существует число L=L(e, f)>0 такое, что в каждом интервале (a, a+L).действительной оси найдется хотя бы одно число этого множества. Определение равномерных почти периодич. функций и почти периодич. функций по Степанову может быть основано на требовании существования относительно плотных множеств e-почти периодов у этих функций.

Лит.:[1] Левитан Б. М., Почти-периодические функции, М., 1953. Е. А. Бредихина.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985