Математическая энциклопедия - салонная игра

игра с несколькими участниками, в к-рой исход определяется не только искусством играющих, но и случайными факторами (раскладами карт, выпадениями игральных костей и т. п.). Исследование С. и. (преимущественно карточных) занимает значительное место в игр теории. С. и., содной стороны, являются неисчерпаемым источником интересных с математич. точки зрения игровых моделей; а с другой сами являются моделями более серьезных конфликтов военных, экономических и т. п. Покер, первая модель к-рого исследовалась Дж. Нейманом в 1928 (см. [1]), сыграл при возникновении теории игр роль, аналогичную роли игры в кости в возникновении теории вероятностей. Позднее были построены и решены многие частные модели игр типа покера, а в сер. 50-х гг. С. Карлином (S. Karlin) и Р. Рестрепо (R. Restrеро) были заложены основы общей теории антагонистических игр типа "покер". В их модели игрок I (II) знает свою карту (соответственно h) реализацию случайной величины, имеющей распределение [соответственно G(h)]. Стратегии игроков I и II представляют собой соответственно векторы и , а функция выигрыша имеет вид

С. Карлин и Р. Рестрепо нашли достаточно эффективные методы решения подобных игр (см. [2]).

Довольно много исследований было посвящено бриджу. Ввиду того что в бридже два партнера представляют собой фактически одного игрока, он является примером игры без полной памяти.

Лит.:[1] Н е й м а н Д ж., в сб.: Матричные игры, М., 1961, с. 173-204; [2] К а р л и н С., Математические методы в теории игр, программировании и экономике, пер. с англ., М., 1964; [3] Т h о m р s о n G. L., в кн.: Contributions to the theory of games, v. 2, Princeton, 1953, p. 267-77.

В. К. Доманский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985