Математическая энциклопедия - сдвига оператор

оператор Tt, зависящий от параметра tи действующий на нек-ром множестве Ф отображений (где А - абелева полугруппа, Е - множество) по формуле

(говорят также, что Tt - оператор сдвига на t).В качестве Ачасто фигурируют (тогда Tt сдвиг в том или ином пространстве функций действительного переменного), или (тогда Tt - сдвиг в том или ином пространстве последовательностей). Множество Е, а соответственно этому и множество Ф, обычно наделено нек-рой структурой (векторного, векторного топологического, нормированного, метрического, вероятностного пространства).

С. о. используется, в частности, в теории динамич. систем (см. Сдвигов динамическая система, Бернулли автоморфизм). Употребляется также термин "С. о. по траекториям дифференциальных уравнений" (см. Коши оператор). В. М. Миллионщиков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985