Математическая энциклопедия - сепарабельная алгебра

конечномерная полупростая ассоциативная алгебра Анад полем k, остающаяся полупростой при любом расширении Kполя k(т. е. алгебра полупроста для любого поля ). Алгебра Асепарабельна тогда и только тогда, когда центры простых компонент этой алгебры (см. Ассоциативные кольца и алгебры )являются сепарабельными расширениями поля k.

Лит.:[1] В а н д е р В а р д е н Б. Л., Алгебра, пер. с нем., 2 изд., М., 1979; [2] К э р т и с Ч., Р а й н е р И., Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр, пер. с англ., М., 1969. Л. А. Бокуть.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985