Математическая энциклопедия - сканирования метод

метод максимизации и минимизации функции путем последовательного перебора и сравнения значений функции во всех точках нек-рого подмножества допустимого множества. В отличие от перебора методом Монте-Карло указанные точки в С. м. лежат на заранее детерминированной траектории.

Название "С. м." пришло из техники, где часть задач обзора п обнаружения целей эквивалентна максимиза-

ции или минимизации функции яркости и решается с помощью аналоговых или цифровых разновидностей С. м. В дальнейшем С. м. привлек внимание в качестве удобного средства оптимизации на ЭВМ в диалоговом режиме.

Траектория сканирования, в частности, может образовывать всюду плотное множество в допустимом множестве аргумента.

Достоинствами С. м. являются отсутствие ограничений на способ задания функции и функциональные классы, к к-рым она может принадлежать. Последнее (наряду с большой трудоемкостью перебора) является в то же время и главным недостатком С. м.: не используется для сокращения вычислений дополнительная информация, имеющаяся у вычислителя. Поэтому в вычислительной практике С. м. редко применяется без комбинации с другими методами оптимизации. Например, для функций, удовлетворяющих условию Липшица, поиск глобального экстремума эффективнее производить вместо С. м. методом "перебора на неравномерной сетке" (см. [2], [3]).

Лит.:[1] Растригин Л. А., Системы экстремального управления, М., 1974: [2] Евтушенко Ю. Г., Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации, М., 1982; [3] Towards Global Optimisation, v. 1-2, Amst,N. Y., 1975-78.

Ю.