Математическая энциклопедия - скольжений группа

регулярного накрытия группа Г(р).таких гомеоморфизмов g пространства Xна себя, что g р = р(Xи Y - связные локально линейно связные хаусдорфовы топо-логич. пространства). Так, С. г. накрытия окружности действительной прямой , определяемого формулой , будет группа сдвигов

Группа Г(р).является дискретной группой преобразований пространства X, действующей свободно (т. е. ), и пространство Yестествейно изоморфно факторпространству Х/Г (р). С. г. Г(р).изоморфна факторгруппе фундаментальной группыp1 (Y, y0), где , по образу группы p1 (X, х 0), где р(x0)=y0, при гомоморфизме, индуцированном отображением p. В частности, для универсального накрытия рС. г. изоморфна фундаментально" группе пространства Y.

Лит.:Xу Сы-цзян, Теория гомотопий, пер. с англ., М., 1964. И. Б. Винберг.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985