Математическая энциклопедия - скользящего среднего процесс

стационарный в широком смысле случайный процесс, к-рый может быть получен с помощью применения нек-рого линейного преобразования к процессу с некоррелированными значениями (т. е. к процессу белого шума). Часто С. с. п. наз. также более частный процесс X(t).с дискретным временем t =0, +1, . . . , представимый в виде

(1)

где символ Кронекера (так что Y(t) - процесс белого шума со спектральной плотностью s²/2p), q- нек-рое целое положительное число, a b1, . . . , bq - постоянные коэффициенты. Спектральная плотность f(l).такого С. с. п. определяется формулой

а его корреляционная функция имеет вид

Обратно, если корреляционная функция r(k).стационарного процесса X(t).с дискретным временем tобладает тем свойством, что r(k)=0 при |k|>q для какого-то целого положительного q, то X(t) - это С. с. п. порядка q, т.