Математическая энциклопедия - скрещивающиеся прямые

прямые в пространстве, не лежащие в одной плоскости.

Углом между С. п. наз. любой из углов между двумя параллельными им прямыми, проходящими через произвольную точку пространства. Если а и b направляющие векторы С. п., то косинус угла между С. п. выражается формулой

Общим перпендикуляром двух С. п. наз. прямая, пересекающая каждую из прямых и им перпендикулярная. Для любых двух С. п. существует единственный общий перпендикуляр. Уравнения (как линии пересечения двух нек-рых плоскостей) общего перпендикуляра к двум С. п. r=r1+at1 и r=r2+bt2 имеют вид

Расстоянием между С. п. наз. длина отрезка общего перпендикуляра к этим двум прямым, концы к-рого лежат на этих прямых (или расстояние между параллельными плоскостями, в к-рых лежат С. п.). Расстояние dмежду С. п. выражается формулой

Л. Б. Иванов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985