Математическая энциклопедия - сообщений точность воспроизведения

мера качества передачи сообщений от источника сообщений к получателю (адресату) по каналу связи. Требования, предъявляемые к С. т. в. в теории передачи информации, обычно трактуют статистически, выделяя класс Wдопустимых совместных распределений для пары в множестве всех вероятностных мер в произведении где измеримое пространство значений сообщения вырабатываемого источником, а измеримое пространство значений воспроизводимого сообщения получаемого адресатом. С. т. в. часто задают при помощи меры искажения являющейся неотрицательной измеримой функцией от и При этом множество допустимых сообщений Wвыделяют формулой

где нек-рое число. В частности, когда часто рассматривают покомпонентное условие С. т. в., при к-ром

где

снова неотрицательная измеримая функция. В этом случае вместо условия (1) иногда также рассматривают следующее условие

В случае, когда и

условия (1) и (2) переходят соответственно в ограничения на среднюю ошибочного декодирования вероятность или максимальную вероятность ошибочного декодирования отдельных компонент сообщения. В случае источников с непрерывными пространствами (напр.,

гауссовских) часто полагают

Лит.: [1] Галлагер Р., Теория информации и надежная связь, пер. с англ., М., 1974; [2] Веrger Т., Rate distortion theory, N. Y., 1971.

P. Л. Добрушии, В. В. Прелов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985